Fractions : corrigé du contrôle de maths 4ème à télécharger en PDF

1 Simplifier / 3 pts

\(\dfrac{56}{72} = \dfrac{7}{9}\) (division par \(8\)) (1 pt) ; \(\dfrac{90}{126} = \dfrac{5}{7}\) (division par \(18\)) (1 pt) ; \(\dfrac{132}{165} = \dfrac{4}{5}\) (division par \(33\)) (1 pt).

2 Additions et soustractions / 4 pts

1. Le dénominateur commun est \(36\) (1 pt) : \(\dfrac{15}{36} + \dfrac{14}{36} = \dfrac{29}{36}\), fraction irréductible (1 pt).
2. Le dénominateur commun est \(24\) (1 pt) : \(\dfrac{33}{24} - \dfrac{20}{24} = \dfrac{13}{24}\) (1 pt).

3 Produits et quotients / 4 pts

1. \(\dfrac{15}{14} \times \dfrac{7}{20} = \dfrac{105}{280}\) (1 pt) \(= \dfrac{3}{8}\) (1 pt).
2. \(\dfrac{9}{16} \div \dfrac{3}{8} = \dfrac{9}{16} \times \dfrac{8}{3}\) (1 pt) \(= \dfrac{72}{48} = \dfrac{3}{2}\) (1 pt).

4 Priorités opératoires / 4 pts

1. La multiplication est prioritaire : \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{24} = \dfrac{1}{4}\) (1 pt). Donc \(A = \dfrac{7}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}\) (1 pt).
2. Parenthèses : \(\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{10} + \dfrac{5}{10} = \dfrac{9}{10}\) (1 pt). Puis \(B = \dfrac{9}{10} \times \dfrac{10}{3} = 3\) (1 pt).

5 Le club de sport / 3 pts

1. Judo : \(\dfrac{2}{5} \times 60 = 24\) adhérents. Tennis : \(\dfrac{1}{4} \times 60 = 15\) adhérents (1 pt).
2. \(\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{8}{20} + \dfrac{5}{20} = \dfrac{13}{20}\) (1 pt).
3. \(\dfrac{13}{20} \times 60 = 39\), donc \(60 - 39 = 21\) adhérents ne pratiquent aucun des deux sports (1 pt).

6 Le ruban / 2 pts

Il faut calculer \(\dfrac{3}{4} \div \dfrac{1}{8}\) (1 pt). On a \(\dfrac{3}{4} \times 8 = 6\) : on obtient \(6\) morceaux (1 pt).