Tu sais déjà compter jusqu’à 59. Dans ce chapitre, tu vas aller jusqu’à 100 ! Tu vas apprendre à lire, à écrire, à comparer et à ranger ces nombres, et à faire de petits calculs avec les dizaines.
1. Les dizaines entières
Une dizaine, c’est un paquet de 10. Quand on compte de dix en dix, on obtient les dizaines entières. Elles se terminent toutes par le chiffre 0.
10 : dix · 20 : vingt · 30 : trente · 40 : quarante · 50 : cinquante · 60 : soixante · 70 : soixante-dix · 80 : quatre-vingts · 90 : quatre-vingt-dix · 100 : cent
Sur la droite graduée ci-dessus, le point A est sur 30 et le point B est sur 70. Entre deux dizaines entières, il y a neuf petits traits : un par nombre.
Sur ma planète, je compte avec mes dix doigts de tentacule. Dix doigts, c’est une dizaine ! Ouvre dix fois tes deux mains et tu arrives à cent.
2. Dizaines et unités
Un nombre à deux chiffres se compose de dizaines et d’unités. Le chiffre de gauche donne les dizaines, le chiffre de droite donne les unités.
Dans 74, il y a 7 dizaines et 4 unités. On écrit : \( 74 = 70 + 4 \). Le 7 vaut sept paquets de dix, soit soixante-dix.
Le chiffre 4 de 47 et le chiffre 4 de 74 ne valent pas pareil : dans 47, il vaut 4 dizaines (40) ; dans 74, il vaut 4 unités. La place du chiffre compte !
3. Les nombres de 60 à 99
Après 59 vient 60 : soixante. De 61 à 69, on dit soixante, puis on ajoute les unités. Ensuite, c’est un peu particulier : pour 70 à 79, on continue avec soixante, puis dix, onze, douze… et pour 80 à 99, on dit quatre-vingt, puis on ajoute.
| Nombre | Chiffres | En lettres |
|---|---|---|
| 61 | 6 dizaines 1 unité | soixante et un |
| 65 | 6 dizaines 5 unités | soixante-cinq |
| 70 | 7 dizaines | soixante-dix |
| 71 | 7 dizaines 1 unité | soixante et onze |
| 77 | 7 dizaines 7 unités | soixante-dix-sept |
| 80 | 8 dizaines | quatre-vingts |
| 81 | 8 dizaines 1 unité | quatre-vingt-un |
| 90 | 9 dizaines | quatre-vingt-dix |
| 91 | 9 dizaines 1 unité | quatre-vingt-onze |
| 99 | 9 dizaines 9 unités | quatre-vingt-dix-neuf |
Sur cette droite graduée de un en un, le point A est sur 77 et le point B est sur 94.
Pour lire 86 : 8 dizaines et 6 unités, c’est « quatre-vingt-six ». Pour lire 73 : 7 dizaines et 3 unités, mais on dit « soixante-treize », car 73 = 60 + 13.
4. Lire et écrire en chiffres et en lettres
Pour écrire un nombre en lettres, on met un trait d’union entre les mots, sauf quand il y a « et ».
- Repère le chiffre des dizaines et celui des unités.
- Écris les dizaines : soixante, soixante-dix, quatre-vingt, quatre-vingt-dix…
- Ajoute les unités avec un trait d’union.
- Pense au « et » : on le met seulement pour 61 et 71 (soixante et un, soixante et onze).
- Pense au « s » : quatre-vingts prend un « s » seulement quand il est tout seul, c’est-à-dire pour 80.
« quatre-vingt-quinze » s’écrit 95, car quatre-vingt, c’est 80, et quinze, c’est 15 : \( 80 + 15 = 95 \). « Soixante et onze » s’écrit 71, car \( 60 + 11 = 71 \).
On écrit 80 « quatre-vingts » avec un « s », mais 82 « quatre-vingt-deux » sans « s ». On écrit 81 « quatre-vingt-un », sans « et ».
5. Comparer et ranger les nombres
Pour comparer deux nombres, on regarde d’abord les dizaines. Celui qui a le plus de dizaines est le plus grand. Si les dizaines sont égales, on compare les unités.
\( < \) signifie « plus petit que » ; \( > \) signifie « plus grand que » ; \( = \) signifie « égal à ». Le signe s’ouvre toujours du côté du plus grand nombre.
Compare 68 et 86 : 6 dizaines contre 8 dizaines. Comme \( 6 < 8 \), on écrit \( 68 < 86 \). Compare 73 et 79 : même dizaine (7), donc on compare les unités : \( 3 < 9 \), donc \( 73 < 79 \).
Ranger des nombres du plus petit au plus grand, c’est les écrire dans l’ordre croissant. Du plus grand au plus petit, c’est l’ordre décroissant.
6. Le tableau des nombres
Voici tous les nombres de 1 à 100 rangés en lignes de dix. Chaque ligne est une dizaine de plus que la précédente.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Dans ce tableau, si tu descends d’une ligne, tu ajoutes 10. Si tu montes d’une ligne, tu enlèves 10. Si tu avances d’une case vers la droite, tu ajoutes 1.
7. Additions de dizaines et ajouter 10
Ajouter des dizaines entières, c’est comme ajouter des paquets de dix : on additionne le nombre de dizaines.
- Compte le nombre de dizaines de chaque nombre : 30, c’est 3 dizaines ; 40, c’est 4 dizaines.
- Additionne les dizaines : \( 3 + 4 = 7 \).
- Écris le résultat : 7 dizaines, c’est 70. Donc \( 30 + 40 = 70 \).
\( 50 + 30 = 80 \) car 5 dizaines + 3 dizaines = 8 dizaines. \( 60 + 40 = 100 \) car 6 dizaines + 4 dizaines = 10 dizaines, et 10 dizaines font 100.
Pour ajouter 10 à un nombre, on ajoute une dizaine : le chiffre des dizaines augmente de 1, et le chiffre des unités ne change pas.
\( 47 + 10 = 57 \) : on passe de 4 à 5 dizaines, les 7 unités restent. De même \( 82 + 10 = 92 \) et \( 90 + 10 = 100 \).
8. Pair et impair
Un nombre est pair si on peut faire des groupes de 2 sans qu’il reste un objet seul. Sinon, il est impair : il reste toujours un objet tout seul.
Regarde le chiffre des unités. Si c’est 0, 2, 4, 6 ou 8, le nombre est pair. Si c’est 1, 3, 5, 7 ou 9, le nombre est impair.
84 se termine par 4 : il est pair (42 groupes de 2). 97 se termine par 7 : il est impair. 60 se termine par 0 : il est pair.
Ce n’est pas le chiffre des dizaines qui décide ! 29 est impair, même si 2 est un chiffre pair.
À retenir
- Une dizaine, c’est 10. Les dizaines entières : 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.
- Dans un nombre à deux chiffres, le chiffre de gauche donne les dizaines et celui de droite les unités : \( 74 = 70 + 4 \).
- De 60 à 99 : soixante, soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix. On écrit « et » seulement pour 61 et 71.
- Pour comparer, on regarde d’abord les dizaines, puis les unités. Signes : \( < \), \( > \), \( = \).
- Dans le tableau des nombres, une ligne plus bas, c’est 10 de plus.
- \( 30 + 40 = 70 \) : on additionne les dizaines. Ajouter 10, c’est ajouter une dizaine.
- Un nombre pair se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 ; un nombre impair par 1, 3, 5, 7 ou 9.
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