Temps, durées et monnaie : cours de maths CE2

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Cours de maths en CE2 : Temps, durées et monnaie — Zyro, l’explorateur de Planète Maths

À quelle heure commence l’école ? Combien de temps dure un film ? Combien coûte un goûter et combien te rend la boulangère ? Pour répondre, il faut savoir lire l’heure, calculer des durées, se servir du calendrier et compter avec les euros et les centimes. C’est le programme de ce chapitre !

Sommaire

1. Lire l’heure sur une horloge

Une horloge a deux aiguilles. La petite aiguille indique les heures. La grande aiguille indique les minutes. Quand la grande aiguille fait un tour complet, la petite avance d’un seul numéro.

Lire l’heure

On lit d’abord l’heure avec la petite aiguille, puis les minutes avec la grande. Quand la grande aiguille est sur le 12, c’est une heure pleine. Sur le 3, il y a 15 minutes (« et quart »). Sur le 6, il y a 30 minutes (« et demie »). Sur le 9, il y a 45 minutes (« moins le quart »).

Sur la première horloge, la petite aiguille a dépassé le 8 et la grande est sur le 6 : il est 8 h 30, c’est-à-dire huit heures et demie. Sur la seconde, la grande aiguille est sur le 9 : il est 3 h 45, ou quatre heures moins le quart.

Lire une horloge pas à pas

Regarde la petite aiguille : quel numéro vient-elle de dépasser ?
Regarde la grande aiguille : combien de graduations a-t-elle parcourues depuis le 12 ? On compte de 5 en 5 sur les numéros.
Écris l’heure, puis les minutes.

2. Heures, minutes et secondes

Pour mesurer le temps, on utilise plusieurs unités. Il faut les connaître par cœur.

Unité	Équivalence
1 heure (h)	\(60\) minutes (min)
1 minute	\(60\) secondes (s)
1 jour	\(24\) heures
1 demi-heure	\(30\) minutes
1 quart d’heure	\(15\) minutes

Exemple 1 : convertir des durées

\(2\text{ h} = 2 \times 60 = 120\text{ min}\). Et \(1\text{ h }30\text{ min} = 60 + 30 = 90\text{ min}\).

Dans l’autre sens : \(135\text{ min} = 120 + 15\), donc \(135\text{ min} = 2\text{ h }15\text{ min}\).

Attention

Une heure ne contient pas 100 minutes mais 60 minutes ! On ne compte donc pas comme avec les euros : 1 h 30 n’est pas égal à 130 minutes.

3. Le matin, l’après-midi et le soir

Une journée dure 24 heures et la petite aiguille fait deux tours. Pour ne pas se tromper, on peut écrire l’heure sur 24 heures : après midi, on ajoute 12.

Heure du cadran	Heure sur 24 h
8 h du matin	\(8\) h
midi	\(12\) h
3 h de l’après-midi	\(15\) h
9 h du soir	\(21\) h
minuit	\(24\) h ou \(0\) h

Pour passer de 18 h à l’heure du cadran, on retranche 12 : \(18 - 12 = 6\), donc 18 h, c’est 6 h du soir.

4. Calculer une durée

Une durée est le temps qui s’écoule entre un début et une fin. Pour la calculer, on avance de l’heure de début jusqu’à l’heure de fin, par étapes.

Calculer une durée

Avance d’abord jusqu’à l’heure pleine suivante.
Avance ensuite d’heure en heure.
Termine en ajoutant les minutes qui restent.
Additionne toutes les étapes.

Exemple 2 : de 9 h 30 à 11 h 15

De 9 h 30 à 10 h : 30 min. De 10 h à 11 h : 1 h. De 11 h à 11 h 15 : 15 min. Au total : \(30 + 60 + 15 = 105\) min, soit 1 h 45 min.

On peut aussi chercher l’heure de fin quand on connaît le début et la durée.

Exemple 3 : trouver l’heure de fin

Un cours de danse commence à 14 h 20 et dure 50 min. De 14 h 20 à 15 h, il y a 40 min. Il reste \(50 - 40 = 10\) min. Le cours finit à 15 h 10.

5. Le calendrier : jours, semaines et mois

Une semaine compte 7 jours : lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi, dimanche. Une année compte 12 mois : janvier, février, mars, avril, mai, juin, juillet, août, septembre, octobre, novembre, décembre.

Le nombre de jours de chaque mois

Les mois de 31 jours sont janvier, mars, mai, juillet, août, octobre et décembre. Ceux de 30 jours sont avril, juin, septembre et novembre. Février a 28 jours, ou 29 jours une année sur quatre.

Sur ce calendrier, le 1er avril est un mercredi. Comme une semaine dure 7 jours, le 8, le 15, le 22 et le 29 avril sont aussi des mercredis. Le 20 avril tombe donc un lundi.

Le conseil de Zyro

Sur ma planète, on retient les mois de 30 jours avec une comptine : « Trente jours ont avril, juin, septembre et novembre. » Tous les autres ont 31 jours, sauf février !

6. Les euros et les centimes

En France, on paie avec des euros (€) et des centimes (c). Il existe des pièces de 1, 2, 5, 10, 20 et 50 centimes, des pièces de 1 € et 2 €, et des billets de 5, 10, 20 et 50 €.

Euros et centimes

\(1\text{ €} = 100\) centimes. Le prix \(3{,}45\) € se lit « 3 euros 45 centimes ». Il vaut \(3 \times 100 + 45 = 345\) centimes.

Exemple 4 : compter une somme

Avec les pièces de la figure : \(2 + 1 = 3\) €, puis \(50 + 20 + 5 = 75\) centimes. La somme est de \(3{,}75\) €.

7. Rendre la monnaie

Quand tu paies avec une somme plus grande que le prix, le vendeur te rend la monnaie. Pour la trouver, on peut faire une soustraction, ou bien compter en avançant du prix jusqu’à la somme donnée, comme le font les commerçants.

Exemple 5 : la monnaie sur 10 €

Un livre coûte 7 € et tu donnes un billet de 10 €. De 7 à 10, il y a 3 : on te rend 3 €. Autre exemple : un jeu à \(6{,}40\) € payé avec 10 €. De \(6{,}40\) à 7 €, il y a 60 centimes ; de 7 à 10 €, il y a 3 €. On te rend \(3{,}60\) €.

Rendre la monnaie

Pars du prix de l’achat.
Ajoute les centimes qui manquent pour arriver à l’euro entier.
Ajoute les euros jusqu’à la somme donnée.
Additionne ce que tu as ajouté.

8. Problèmes de durées et de prix

Dans un problème, lis bien l’énoncé, repère ce qu’on cherche (une heure ? une durée ? un prix ?) et fais un petit schéma si besoin. Pense à convertir quand les unités sont différentes.

Exemple 6 : un goûter

Léa achète 2 carnets à \(3{,}50\) € et un stylo à \(1{,}20\) €. Les carnets coûtent \(2 \times 3{,}50 = 7\) €. Elle paie en tout \(7 + 1{,}20 = 8{,}20\) €. Avec un billet de 10 €, on lui rend \(10 - 8{,}20 = 1{,}80\) €.

Un film de 1 h 45 commence à 14 h 30. Il se termine à 16 h 15, car 14 h 30 + 1 h = 15 h 30, puis + 45 min = 16 h 15.

Astuce

Pour les prix, convertis tout en centimes : c’est souvent plus simple de calculer avec des nombres entiers.

À retenir

La petite aiguille donne les heures, la grande donne les minutes.
\(1\text{ h} = 60\text{ min}\) et \(1\text{ min} = 60\text{ s}\) ; une journée dure 24 h.
Pour une durée, on avance par étapes : jusqu’à l’heure pleine, puis les heures, puis les minutes.
Une semaine = 7 jours ; une année = 12 mois ; avril, juin, septembre et novembre ont 30 jours.
\(1\text{ €} = 100\) centimes.
Pour rendre la monnaie, on complète du prix jusqu’à la somme donnée.