Nombres jusqu'à 1 000 : cours de maths CE2

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Cours de maths en CE2 : Nombres jusqu'à 1 000 — Zyro, l’explorateur de Planète Maths

Avec dix doigts, on compte déjà bien. Mais comment parler d’une foule dans un stade ou d’un grand paquet de perles ? Dans ce chapitre, tu apprends à lire, écrire, comparer et ranger tous les nombres jusqu’à 1 000, et à comprendre comment ils sont fabriqués avec des unités, des dizaines et des centaines.

Sommaire

1. Lire et écrire les nombres jusqu’à 1 000

Un nombre peut s’écrire avec des chiffres (par exemple 624) ou avec des lettres (six cent vingt-quatre). Pour les nombres jusqu’à 999, on utilise seulement les dix chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Après 999 vient mille, écrit 1 000.

Pour écrire un nombre en lettres, on lit d’abord les centaines, puis le reste : 735 se lit « sept cent trente-cinq ». On met un tiret entre les mots qui sont dans le même nombre sous cent : « trente-cinq », « quatre-vingt-dix ».

Attention au zéro
Le zéro garde une place vide. Dans 307, il n’y a aucune dizaine, mais on doit écrire le 0 : sinon on lirait 37 et le nombre changerait complètement.

2. Unités, dizaines et centaines

Notre numération est faite de paquets de dix. Dix unités forment une dizaine. Dix dizaines forment une centaine. Dix centaines forment un millier : 1 000.

Définition
Dans un nombre de trois chiffres, le chiffre de droite est celui des unités, celui du milieu est celui des dizaines, celui de gauche est celui des centaines. Un chiffre vaut plus ou moins selon sa place.

Nombre	Centaines	Dizaines	Unités
475	4	7	5
206	2	0	6
930	9	3	0

Dans 475, le chiffre 7 est le chiffre des dizaines : il vaut 7 dizaines, c’est-à-dire 70. Le chiffre 4 est le chiffre des centaines : il vaut 400.

Propriété
1 centaine = 10 dizaines = 100 unités, et 1 millier = 10 centaines = 1 000 unités.

Attention à ne pas confondre le chiffre des dizaines et le nombre de dizaines. Dans 475, le chiffre des dizaines est 7, mais le nombre total de dizaines est 47, car 4 centaines contiennent 40 dizaines et on ajoute 7 dizaines.

3. Décomposer un nombre

Décomposer un nombre, c’est l’écrire comme une somme de ses centaines, de ses dizaines et de ses unités.

Exemple 1
\(475 = 400 + 70 + 5\), ou encore \(475 = 4 \times 100 + 7 \times 10 + 5\).

Exemple 2
\(806 = 800 + 6 = 8 \times 100 + 0 \times 10 + 6\). Il y a 0 dizaine : on peut donc ne pas écrire le terme des dizaines, ou l’écrire avec un 0.

On peut aussi décomposer de plusieurs façons. Par exemple, \(250 = 2 \times 100 + 5 \times 10\) mais aussi \(250 = 25 \times 10\) : 250 contient 25 dizaines.

4. Comparer deux nombres

Pour comparer deux nombres, on utilise les signes < (plus petit que), > (plus grand que) et = (égal à).

Méthode : comparer deux nombres

On compare d’abord les chiffres des centaines : le plus grand chiffre donne le plus grand nombre.
S’ils sont égaux, on compare les chiffres des dizaines.
S’ils sont encore égaux, on compare les chiffres des unités.

Exemple 3
Compare 538 et 583. Les centaines sont égales (5 et 5). Les dizaines sont différentes : 3 < 8. Donc \(538 < 583\).

Le conseil de Zyro
Sur Terre, le signe de comparaison ressemble à une bouche ouverte : elle s’ouvre toujours du côté du plus grand nombre. Pour 583 et 538, la bouche s’ouvre vers 583 !

5. Ranger des nombres

Ranger dans l’ordre croissant, c’est aller du plus petit au plus grand. Ranger dans l’ordre décroissant, c’est aller du plus grand au plus petit.

Exemple 4
On range 420, 204, 402 et 240. Les centaines : 204 et 240 ont 2 centaines, 402 et 420 en ont 4. Entre 204 et 240, c’est 240 le plus grand (4 dizaines contre 0). Entre 402 et 420, c’est 420. Ordre croissant : \(204 < 240 < 402 < 420\). Ordre décroissant : 420, 402, 240, 204.

6. Placer des nombres sur une droite graduée

Sur une droite graduée, les nombres sont rangés de gauche à droite : plus on va vers la droite, plus le nombre est grand. Il faut d’abord repérer de combien on avance d’une graduation à la suivante : c’est le pas.

Ici, le pas est de 100. Le point A est en 300 et le point B est en 700.

Ici, le pas est de 10. Le point M est en 340 et le point N est en 370. Pour lire un point, on part de la graduation la plus proche à sa gauche, puis on compte les graduations qui suivent.

7. Encadrer et intercaler

Encadrer un nombre, c’est trouver le nombre juste avant et le nombre juste après dans une liste régulière. On encadre à la dizaine près ou à la centaine près.

Exemple 5
Encadrons 641. À la dizaine : \(640 < 641 < 650\). À la centaine : \(600 < 641 < 700\).

Intercaler un nombre entre deux autres, c’est trouver un nombre qui est plus grand que le premier et plus petit que le second. Entre 348 et 352, on peut intercaler 349, 350 ou 351.

Attention
« Entre 348 et 352 » ne comprend ni 348 ni 352. Un nombre qui est exactement l’une des deux valeurs n’est pas « entre » les deux.

8. Suites de nombres : de 10 en 10, de 100 en 100

Dans une suite de 10 en 10, on ajoute 10 à chaque fois : seul le chiffre des dizaines change (sauf quand on passe à la centaine suivante). Dans une suite de 100 en 100, on ajoute 100 : seul le chiffre des centaines change.

De 10 en 10 : 285, 295, 305, 315. Après 295, le chiffre des dizaines revient à 0 et celui des centaines augmente de 1.
De 100 en 100 : 130, 230, 330, 430.
En reculant de 10 en 10 : 410, 400, 390, 380.

À retenir

Dix unités font une dizaine, dix dizaines font une centaine, dix centaines font 1 000.
Dans un nombre de trois chiffres : centaines à gauche, dizaines au milieu, unités à droite.
\(475 = 400 + 70 + 5\) : on décompose en centaines, dizaines et unités.
Pour comparer, on commence par les centaines, puis les dizaines, puis les unités.
Sur une droite graduée, on repère d’abord le pas.
Encadrer : \(640 < 641 < 650\). « Entre » ne comprend pas les deux bornes.