1 Nature de triangles / 3 pts
Donne la nature de chaque triangle d’après ses côtés : a) \(9\text{ cm}\), \(9\text{ cm}\), \(9\text{ cm}\) ; b) \(7\text{ cm}\), \(4\text{ cm}\), \(7\text{ cm}\) ; c) \(5\text{ cm}\), \(6\text{ cm}\), \(8\text{ cm}\).
2 Inégalité triangulaire / 4 pts
Peut-on construire un triangle avec ces longueurs ? Justifie à chaque fois. a) \(6\text{ cm}\), \(8\text{ cm}\), \(9\text{ cm}\) ; b) \(3\text{ cm}\), \(5\text{ cm}\), \(9\text{ cm}\) ; c) \(7\text{ cm}\), \(7\text{ cm}\), \(14\text{ cm}\) ; d) \(10\text{ cm}\), \(11\text{ cm}\), \(12\text{ cm}\).
3 Vrai ou faux ? / 3 pts
Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie. a) Un rectangle est un parallélogramme. b) Les diagonales d’un losange ont toujours la même longueur. c) Un quadrilatère à quatre côtés égaux est un carré.
4 Un rectangle et ses diagonales / 4 pts
\(EFGH\) est un rectangle de centre \(O\) avec \(EF = 12\text{ cm}\), \(FG = 5\text{ cm}\) et \(EG = 13\text{ cm}\).
- Donne la longueur de \(FH\).
- Donne la longueur de \(OE\).
- Calcule le périmètre de \(EFGH\).
- Quelle est la nature du triangle \(OEF\) ?
5 Un losange / 3 pts
\(ABCD\) est un losange de centre \(O\) tel que \(AC = 16\text{ cm}\), \(BD = 12\text{ cm}\) et \(AB = 10\text{ cm}\). a) Calcule son périmètre. b) Donne \(OA\) et \(OB\). c) Donne la mesure de l’angle \(\widehat{AOB}\).
6 Programme de construction / 3 pts
Programme : « Trace \([AC]\) de \(10\text{ cm}\). Place son milieu \(O\). Trace la perpendiculaire à \((AC)\) passant par \(O\). Place \(B\) et \(D\) sur cette droite, à \(5\text{ cm}\) de \(O\) de chaque côté. Trace \(ABCD\). »
a) Quelle est la nature de \(ABCD\) ? Justifie. b) Que faut-il changer pour obtenir un losange qui n’est pas un carré ?
