20 exercices classés par difficulté (★ facile, ★★ moyen, ★★★ difficile). Cherche d’abord sans regarder le corrigé !
1 Qui est l’hypoténuse ? ★★★
Le triangle \(EFG\) est rectangle en \(F\).
- Quel est l’hypoténuse ?
- Quels sont les côtés de l’angle droit ?
2 Écrire l’égalité ★★★
Le triangle \(RST\) est rectangle en \(S\). Écris l’égalité de Pythagore.
3 Carrés à connaître ★★★
Calcule de tête : \(7^2\) ; \(12^2\) ; \(15^2\) ; \(1{,}5^2\) ; \(0{,}3^2\).
4 Racines carrées ★★★
Donne la valeur exacte : \(\sqrt{81}\) ; \(\sqrt{196}\) ; \(\sqrt{400}\) ; \(\sqrt{0{,}25}\) ; \(\sqrt{1}\).
5 L’hypoténuse, cas simple ★★★
Le triangle \(ABC\) est rectangle en \(B\), avec \(AB = 6\) cm et \(BC = 8\) cm. Calcule \(AC\).
6 Un triangle bien connu ★★★
Le triangle \(JKL\) est rectangle en \(K\), avec \(JK = 5\) cm et \(KL = 12\) cm. Calcule \(JL\).
7 Un côté de l’angle droit ★★★
Le triangle \(MNP\) est rectangle en \(N\), avec \(MP = 17\) cm et \(MN = 8\) cm. Calcule \(NP\).
8 Une valeur approchée ★★★
Le triangle \(DEF\) est rectangle en \(E\), avec \(DE = 4\) cm et \(EF = 7\) cm. Calcule \(DF\) et donne l’arrondi au centième.
9 Un côté qui n’est pas rond ★★★
Le triangle \(XYZ\) est rectangle en \(X\), avec \(YZ = 9\) cm et \(XY = 6\) cm. Calcule \(XZ\) à \(0{,}01\) cm près.
10 Diagonale d’un rectangle ★★★
Un rectangle mesure \(24\) cm de long et \(7\) cm de large. Calcule la longueur de sa diagonale.
11 L’échelle du peintre ★★★
Un peintre pose une échelle de \(5\) m contre un mur vertical. Le pied de l’échelle est à \(1{,}4\) m du mur. À quelle hauteur l’échelle touche-t-elle le mur ?
12 Rectangle ou pas ? (1) ★★★
Le triangle \(ABC\) a pour côtés \(AB = 9\) cm, \(AC = 12\) cm et \(BC = 15\) cm. Est-il rectangle ?
13 Rectangle ou pas ? (2) ★★★
Un triangle a pour côtés \(7\) cm, \(9\) cm et \(12\) cm. Est-il rectangle ?
14 La diagonale d’un carré ★★★
Un carré a un côté de \(8\) cm. Calcule la valeur exacte puis l’arrondi au centième de sa diagonale.
15 Un triangle isocèle ★★★
Le triangle \(ABC\) est isocèle en \(A\), avec \(AB = AC = 13\) cm et \(BC = 10\) cm. Le point \(H\) est le milieu de \([BC]\). Calcule la hauteur \(AH\) puis l’aire de \(ABC\).
16 Distance dans un repère ★★★
Dans un repère orthonormé (une unité par carreau), on donne \(A(1\,;\,2)\) et \(B(7\,;\,10)\). Calcule la distance \(AB\).
17 Le cerf-volant ★★★
Un cerf-volant est retenu par un fil tendu de \(25\) m. Le fil touche le sol à \(15\) m de l’endroit situé juste en dessous du cerf-volant. À quelle hauteur vole-t-il ?
18 Diagonale d’un pavé ★★★
Un pavé droit mesure \(3\) cm de large, \(4\) cm de long et \(12\) cm de haut. Calcule la longueur de sa plus grande diagonale, en deux étapes : d’abord la diagonale de la base.
19 Avec des décimaux ★★★
Le triangle \(ABC\) a pour côtés \(AB = 2{,}5\) cm, \(AC = 6\) cm et \(BC = 6{,}5\) cm. Démontre qu’il est rectangle et précise en quel sommet.
20 Le trapèze rectangle ★★★
\(ABCD\) est un trapèze rectangle en \(A\) et en \(D\) avec \(AB = 9\) cm, \(CD = 14\) cm et \(AD = 12\) cm. Calcule la longueur du côté oblique \(BC\). Indice : trace la hauteur \([BH]\) avec \(H\) sur \([CD]\).
