Angles : corrigé du contrôle de maths 6ème

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Corrigé du contrôle avec le barème détaillé. Compte tes points et repère ce qu’il faut revoir.

Durée conseillée : 45 minutes. Barème sur 20 points. Calculatrice autorisée seulement quand l’énoncé le précise.

Sommaire

\(15^\circ\) : aigu (0,5 pt).
\(90^\circ\) : droit (0,5 pt).
\(137^\circ\) : obtus (0,5 pt).
\(180^\circ\) : plat (0,5 pt).
\(91^\circ\) : obtus (0,5 pt).
\(89^\circ\) : aigu (0,5 pt).

Les deux échelles s’additionnent à \(180\) : en face de \([Oy)\), l’échelle intérieure indique \(180 - 48 = 132\). Comme le zéro de départ est celui de l’échelle intérieure, \(\widehat{xOy} = 132^\circ\) (2 pts).
\(132^\circ\) est compris entre \(90^\circ\) et \(180^\circ\) : l’angle est obtus (1 pt).
Le nombre \(48\) se lit sur l’autre échelle, dont le zéro est de l’autre côté. De plus, l’angle est plus grand qu’un angle droit, donc \(48^\circ\) est impossible (1 pt).

On trace \([FE]\) de \(6\) cm, puis le zéro du rapporteur est placé sur \([FE)\) avec son centre en \(F\). On repère la graduation \(72\) de l’échelle qui part de ce zéro, on trace la demi-droite correspondante et on place \(G\) à \(5\) cm de \(F\) (2 pts).
On construit, à partir de \([FE)\), un angle de \(36^\circ\) et on trace sa demi-droite : c’est la bissectrice (1 pt).
La bissectrice partage l’angle en deux angles égaux : \(72 \div 2 = 36\). Chacun mesure \(36^\circ\) (1 pt).

Les angles sont adjacents, donc on additionne : \(\widehat{AOC} = 58 + 47 = 105^\circ\) (1,5 pt). Cet angle est compris entre \(90^\circ\) et \(180^\circ\) : il est obtus (0,5 pt).
Les angles \(\widehat{AOC}\) et \(\widehat{COD}\) forment l’angle plat \(\widehat{AOD}\) : \(\widehat{COD} = 180 - 105 = 75^\circ\) (1 pt).

À \(2\) h : \(2 \times 30 = 60^\circ\), angle aigu (1 pt).
À \(7\) h : du \(7\) au \(12\), il y a \(5\) intervalles (l’autre chemin en compte \(7\) et donne un angle plus grand que \(180^\circ\)) : \(5 \times 30 = 150^\circ\), angle obtus (1 pt).
À \(10\) h : du \(10\) au \(12\), il y a \(2\) intervalles : \(2 \times 30 = 60^\circ\), angle aigu (1 pt).

Vrai : \(50 \div 2 = 25\) (1 pt).
Vrai : un angle obtus mesure moins de \(180^\circ\), qui est la mesure d’un angle plat (1 pt).
Faux : la longueur des côtés dessinés ne dépend pas de l’angle. Deux côtés de \(4\) cm peuvent former un angle de \(30^\circ\) ou de \(120^\circ\) (1 pt).